数理情報科学セミナー 2022


4 月 20 日 16:30-17:30 (※対面でのみ行います.)
東條 広一 (理化学研究所)

表現論を用いた指数型分布族の構成法

指数型分布族は情報幾何や統計の分野において,重要な役割を果たしている.定義上無数の指数型分布族があるが, 正規分布族などの広く使われている分布族はその一部に過ぎない.我々は,これら “よい” 分布族のみを系統的に扱う枠組みを与えたい. これらの多くは標本空間が等質空間であり,その上の分布全体の集合に定まる自然な作用に関して不変である. そこで,このことに注目して表現論を用いて等質空間上の指数型分布族を構成する手法を [TY18] において導入した. この手法により,正規分布族や,ガンマ分布族,フォンミーゼス分布族などの多くの有用な分布族を系統的に構成できる. 本講演では,その手法とその性質について述べる. 本講演は吉野太郎氏との共同研究に基づく. [TY18] K. Tojo, T. Yoshino, A method to construct exponential families by representation theory, arXiv:1811.01394

講演資料


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